№ 3162

Методы выделение целой части рациональной дроби доказательство неравенства переходом к разности (исследование знака разности частей) приведение к общему знаменателю / сокращение умножение обеих частей неравенства на знаменатель известного знака (сохранение или смена знака неравенства)

Факты знак дроби совпадает со знаком произведения числителя и знаменателя (P/Q⩾0 ⟺ P·Q⩾0 при Q≠0) правила знаков при умножении и делении (произведение чисел одинаковых знаков положительно, разных — отрицательно) свойства числовых неравенств (прибавление числа к обеим частям, умножение обеих частей на положительное и на отрицательное число, транзитивность)