Задача

№ 3308

Линейные системы Ур. 2
Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x+2y=2, \\ &2x-3y=-10. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $x+2y=2$ и $2x-3y=-10$, указать на чертеже решение системы.
Методы графическая интерпретация решения системы (пересечение графиков) метод подстановки в системе уравнений (выражение одной переменной через другую) построение графика линейной функции по двум точкам решение системы линейных уравнений (подстановка/сложение)
Факты график линейной функции y=kx+b — прямая (для построения достаточно двух её точек) равносильность системы при элементарных преобразованиях (прибавление к одному уравнению другого, умноженного на число) точка принадлежит линии (плоскости) тогда и только тогда, когда её координаты удовлетворяют её уравнению условие совместности/единственности решения линейной системы 2×2 (пропорциональность коэффициентов, определитель)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач