Задача

№ 3577

Разложение дроби на простейшие Ур. 3

Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{3n^2+n+19}{n+1}$.

Методы выделение целой части рациональной дроби деление многочленов уголком перебор по модулю/делителям

Факты критерий целочисленности рациональной дроби (знаменатель делит остаток) свойства делимости суммы и произведения (если каждое слагаемое делится на n, то и сумма делится на n; если один из множителей делится на n, то и произведение делится на n) теорема о делении многочленов с остатком (P=Q·S+R, степень остатка меньше степени делителя)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач