№ 3742

Методы анализ точки стыка кусочно заданной функции (непрерывность, включённые и выколотые концы) нахождение асимптот графика функции построение графика кусочно заданной функции условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт выколотых точек при подсчёте общих точек графика и прямой

Факты асимптоты дробно-линейной функции y=(ax+b)/(cx+d): x=−d/c, y=a/c линейная функция y=kx+b возрастает при k>0 и убывает при k<0 множество значений дробно-линейной функции (значение горизонтальной асимптоты не достигается) монотонность обратной пропорциональности y=k/x (при k>0 убывает на каждом промежутке знакопостоянства) число корней уравнения f(x)=a равно числу общих точек графика y=f(x) с горизонтальной прямой y=a