№ 3780

Методы выделение целой части рациональной дроби доказательство монотонности по определению (сравнение значений функции в двух точках) доказательство неравенства переходом к разности (исследование знака разности частей) приведение к общему знаменателю / сокращение

Факты монотонность обратной пропорциональности y=k/x (при k>0 убывает на каждом промежутке знакопостоянства) область определения дробно-рационального выражения (знаменатель отличен от нуля) определение возрастающей и убывающей функции на промежутке (для любых x₁<x₂ из промежутка f(x₁)<f(x₂) — возрастающая, f(x₁)>f(x₂) — убывающая) свойства числовых неравенств (прибавление числа к обеим частям, умножение обеих частей на положительное и на отрицательное число, транзитивность)