Задача

№ 3980

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 5

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-2ax-x+a^2+a)\sqrt{-x^2+2x+24}=0$$ имеет ровно три различных корня.

Методы разбор случаев по параметру разложение на множители условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт ОДЗ

Факты область определения арифметического квадратного корня (подкоренное выражение неотрицательно) теорема Виета уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0

Ответ:

Решение: