Задача

№ 4018

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2-3ax+x+2a^2-2a)\sqrt{x-6}=0$ имеет ровно два корня.

Методы разбор случаев по параметру разложение на множители условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт ОДЗ

Факты неотрицательность арифметического квадратного корня (√f⩾0; √f=0 ⟺ f=0) теорема Виета уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0

Ответ:

Решение: