Задача

№ 4105

Квадратные и биквадратные уравнения Ур. 2

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-6x+2=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.

Методы вычисление значения выражения подстановкой данных значений переменных симметрия (замена суммы/произведения)

Факты теорема Виета ФСУ: квадрат суммы и разности (a±b)² ФСУ: сумма/разность кубов

Ответ:

Решение: