Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 37
230
Решить уравнение $x^4+x^3-16x^2+2x+4=0$
Ответ:
Решение:
237
Решить уравнение: $x^4-5x^3+2x^2+10x+4=0$
Ответ:
Решение:
1324
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(2\cos2t+\sin t+\cos t)dt=-\frac12$.
Ответ:
Решение:
1501
Сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$, решить уравнение $\displaystyle 12x^2-91x-\frac{91}{x}+\frac{12}{x^2}+194=0$.
Ответ:
Решение:
1522
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x+xy+y=11,\\ &x^2y+xy^2=30. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1523
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x+xy-y=7,\\ &x^2y-xy^2=6. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1528
Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &x+y+xy=11, \\ &x^2y+xy^2=30. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1530
Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &x+y+xy=14, \\ &x^2y+xy^2=48. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1532
Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &x+y+xy=23, \\ &x^2y+xy^2=120. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1534
Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &x+y+xy=26, \\ &x^2y+xy^2=160. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1816
Найти значение выражения $a^2+b^2+c^2$, если $a+b-c=6$ и $ab-ac-bc=11$.
Ответ:
Решение:
1817
Найти значение выражения $ab-ac-bc$, если $a+b-c=5$ и $a^2+b^2+c^2=17$.
Ответ:
Решение:
1850
Найти значение выражения $bc-ac+ab$, если $a-b+c=6$ и $a^2+b^2+c^2=10$.
Ответ:
Решение:
1852
Найти значение выражения $a+b-c$, если $bc+ac-ab=14$ и $a^2+b^2+c^2=29$.
Ответ:
Решение:
1853
Найти значение выражения $a^2+b^2+c^2$, если $bc-ac+ab=-13$ и $a-b+c=6$.
Ответ:
Решение:
2623
Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 17\left(x+\frac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=8$
Ответ:
Решение:
2624
Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)=6$
Ответ:
Решение:
2625
Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 3\left(x+\frac{1}{x}\right)+2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=16$
Ответ:
Решение:
2822
Периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ — 17 см. Найти стороны прямоугольника.
Ответ:
Решение:
2911
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $$3x^2+(1-7a)x+2a^2-2a=0$$ на 2 больше другого. Для каждого такого параметра $a$ найти эти корни.
Ответ:
Решение: