Задача

№ 4356

Корни квадратного трёхчлена Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при которых ровно один из корней уравнения $x^2-5ax-4x+6a^2+13a-5=0$ принадлежит отрезку $[2;~4]$.

Методы разбор случаев по параметру разложение на множители расположение корней квадратного трёхчлена относительно точек

Факты разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: