Задача

№ 4409

Корни квадратного трёхчлена Ур. 3

При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $3x^2+(5a-6)x-2a^2+37a-105=0$ будет наименьшей?

Методы использование заданного соотношения между корнями (через теорему Виета) наибольшее/наименьшее значение

Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: