Задача

№ 4451

Корни квадратного трёхчлена Ур. 4

При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $3x^2+2ax+6x-a^2+6a=0$ будет наименьшей?

Методы использование заданного соотношения между корнями (через теорему Виета) наибольшее/наименьшее значение составление целевой функции для оптимизации

Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) сумма квадратов корней через теорему Виета (x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂) теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач