Задача

№ 4479

Корни квадратного трёхчлена Ур. 3

При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $6x^2-5ax+3x+a^2-a=0$ является наименьшей?

Методы использование заданного соотношения между корнями (через теорему Виета) наибольшее/наименьшее значение

Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: