Задача

№ 4491

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 5

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$9^{x+1}-6a\cdot3^x+a^2-9a+9=0$$ имеет ровно один корень.

Методы замена переменной разбор случаев по параметру расположение корней квадратного трёхчлена относительно точек сведе́ние к квадратному относительно функции

Факты монотонность показательной и логарифмической функции теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: