Задача

№ 4509

Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки Ур. 3
Пусть $AE$ и $CD$ — биссектрисы равнобедренного треугольника $ABC$ ($AB=BC$). Докажите, что $\angle BED=2\angle AED$.
Методы вспомогательные равные треугольники (доказательство равенства отрезков и углов) подсчёт углов (angle chasing)
Факты признаки равенства треугольников свойства равнобедренного треугольника (углы при основании равны; высота=медиана=биссектриса к основанию) теорема Фалеса и о пропорциональных отрезках углы при параллельных прямых и секущей (накрест лежащие, соответственные, односторонние)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач