№ 540

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) выделение целой части рациональной дроби вычисление предела исследование функции через производную нахождение асимптот графика функции построение графика по исследованию

Факты вертикальная асимптота графика в точке, где знаменатель обращается в нуль при ненулевом числителе (односторонний предел бесконечен) достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) связь знака второй производной с направлением выпуклости (y″>0 — выпуклость вниз, y″<0 — вверх) таблица производных; правила дифференцирования уравнение наклонной асимптоты (k=lim f(x)/x, b=lim (f(x)−kx) при x→±∞)