Задача

№ 5473

Введение в стереометрию Ур. 4
Из центра $O$ окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 20, 13 и 11, к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр $\displaystyle OS=\frac{\sqrt{131}}{6}$.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
Методы ортогональное проектирование решение геометрической задачи через уравнения решение прямоугольного треугольника (нахождение элементов по двум данным)
Факты равные наклонные к плоскости имеют равные проекции (и обратно) теорема о трёх перпендикулярах теорема Пифагора формула Герона формулы площади треугольника (½ab·sinγ, pr, abc/4R)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач