Задача

№ 619

Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке Ур. 3

Найти наибольшее значение функции $y=(x-3)\sqrt {x^2-2}$ на отрезке $[\sqrt {2},~4]$.

Методы исследование функции через производную наибольшее/наименьшее значение приведение к общему знаменателю / сокращение учёт ОДЗ

Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке достигаются в критических точках или на концах отрезка область определения арифметического квадратного корня (подкоренное выражение неотрицательно) таблица производных; правила дифференцирования теорема Вейерштрасса (непрерывная на отрезке функция достигает наибольшего и наименьшего значений) формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач