Задача

№ 6273

Системы алгебраических уравнений Ур. 6
Найти все значения параметра $a$, при которых система уравнений $$\left\{\begin{aligned} &ay^2-a^2xy+xy+a^2y-y-ax^2+2ax-a=0, \\ &x^2-10x+y^2-6|y|+29=0 \end{aligned}\right.$$ имеет ровно четыре решения.
Методы выделение полного квадрата графический метод (пучок прямых, движение графика) разложение на множители условие касания
Факты уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0 уравнение окружности (x−a)²+(y−b)²=R² условие перпендикулярности прямых (k₁·k₂=−1) формула расстояния от точки до прямой (на плоскости)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач