Задача

№ 630

Другие задачи Ур. 2
В коническом сосуде, заполненном водой, напряжение $p$, стремящееся разорвать его по образующей, выражается формулой $p=ay(h-y)$, где $h$ — высота сосуда, $y$ — расстояние до уровня жидкости, $a$ — некоторая постоянная. На какой глубине $y$ это напряжение будет наибольшим?
Методы выделение полного квадрата исследование функции через производную наибольшее/наименьшее значение
Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом (AM–GM) таблица производных; правила дифференцирования
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач