Задача

№ 6409

Пирамида Ур. 4
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$, все рёбра которой равны, проведена высота $SO$. На середине ребра $SC$ взята точка $M$. Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Методы метод координат в пространстве применение скалярного произведения векторов сведение угла между скрещивающимися прямыми к углу между пересекающимися (параллельный перенос прямой)
Факты косинус угла между векторами (через скалярное произведение) простейшие свойства правильной пирамиды (высота проектируется в центр основания, боковые рёбра и апофемы равны) теорема о средней линии треугольника теорема Пифагора
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач