Задача

№ 6541

Неравенства с параметром Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$x^2-(a+9)x+4a+20 < 0$$ имеет ровно три целочисленных решения.

Методы отбор целых решений из числового промежутка (подсчёт целых точек) разбор случаев по параметру разложение на множители расположение корней квадратного трёхчлена относительно точек

Факты разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: