Задача

№ 672

Другие задачи Ур. 3
Освещенность границы круглой площадки радиуса $R$ помещенным на высоте $h$ над ее центром источником света равна $\displaystyle E=\frac{kh}{\left(h^2+R^2\right)^{3/2}}$, где $k$ — постоянная. Найти значение $h$, при котором освещенность границы будет наибольшей.
Методы вынесение общего множителя исследование функции через производную наибольшее/наименьшее значение переход от корня к степени с дробным показателем
Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) достаточное условие экстремума (смена знака производной при переходе через критическую точку) необходимое условие экстремума (теорема Ферма: производная во внутренней точке экстремума равна нулю) таблица производных; правила дифференцирования
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач