Задача

№ 6736

Шар и сфера Ур. 4
В основании треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник $ABC$, сторона которого равна $AB=5\sqrt3$, боковое ребро $SA$ пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно $24$. Найти:
а) радиус $R$ сферы, описанной около пирамиды;
б) радиус $r$ сферы, вписанной в пирамиду.
Методы метод объёмов ортогональное проектирование
Факты радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника (r=a/(2√3), R=a/√3) теорема Пифагора точки, равноудалённые от вершин треугольника, лежат на перпендикуляре к его плоскости через центр описанной окружности формулы объёмов тел (пирамида, цилиндр, конус, шар)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач