Задача

№ 6937

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 5
Исследовать количество корней уравнения на отрезке $[0;~2\pi]$ в зависимости от параметра $a$: $$\cos2x+\cos x -2a^2+3a=0.$$
Методы замена переменной сведе́ние к квадратному относительно функции условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения)
Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) область значений синуса и косинуса (|sin x|⩽1, |cos x|⩽1) формулы двойного/половинного угла
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач