Задача

№ 6939

Алгебраические уравнения и их системы Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2-10x-\cos\frac{x-5}{\pi}=a$$ имеет хотя бы одно решение.

Методы выделение полного квадрата выражение параметра через переменную (разрешение уравнения относительно параметра) замена переменной метод оценки (мажоранты)

Факты неотрицательность квадрата (a²⩾0) область значений синуса и косинуса (|sin x|⩽1, |cos x|⩽1)

Ответ:

Решение: