Задача

№ 6976

Пирамида Ур. 4
На боковом ребре $SC$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ выбрана точка $M$ так, что $CM:MS=2:1$. Найти угол между прямой $BM$ и высотой $SO$ пирамиды, если $SC=6$ и $AB=4$.
Методы метод координат в пространстве ортогональное проектирование сведение угла между скрещивающимися прямыми к углу между пересекающимися (параллельный перенос прямой)
Факты косинус угла между векторами (через скалярное произведение) простейшие свойства правильной пирамиды (высота проектируется в центр основания, боковые рёбра и апофемы равны) теорема Пифагора угол между скрещивающимися прямыми (определение через параллельный перенос; косинус по модулю)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач