Задача

№ 6981

Пирамида Ур. 4
На середине бокового ребра $SC$ правильной треугольной пирамиды $SABC$ взята точка $M$. Найти тангенс угла между прямой $BM$ и высотой $SO$ пирамиды, если сторона основания $AB=6$ и боковое ребро $\displaystyle SA=4\sqrt3$.
Методы метод координат в пространстве ортогональное проектирование сведение угла между скрещивающимися прямыми к углу между пересекающимися (параллельный перенос прямой)
Факты простейшие свойства правильной пирамиды (высота проектируется в центр основания, боковые рёбра и апофемы равны) радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника (r=a/(2√3), R=a/√3) теорема Пифагора угол между скрещивающимися прямыми (определение через параллельный перенос; косинус по модулю)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач