Задача

№ 6987

Призма Ур. 4
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB=3$, высота $AA_1=4$. На продолжении стороны основания $BC$ за точку $C$ взяли точку $M$ так, что точка $C$ — середина отрезка $BM$.
а) Найти косинус угла между прямыми $A_1B$ и $B_1M$.
б) Построить сечение призмы плоскостью $(AB_1M)$ и найти его площадь.
Методы метод координат в пространстве ортогональное проектирование построение сечения многогранника по трём точкам (метод следов) применение скалярного произведения векторов
Факты косинус угла между векторами (через скалярное произведение) угол между скрещивающимися прямыми (определение через параллельный перенос; косинус по модулю) формула площади ортогональной проекции формулы площади треугольника (½ab·sinγ, pr, abc/4R)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач