№ 7180

Три различных шарика размещают по трём ящикам. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество ящиков, оставшихся пустыми (0, 1 или 2).
Указание. Например, $\displaystyle P(\{X=0\})=\frac{3!}{3^3}=\frac{2}{9}$ (ни одного пустого ящика не останется, если в каждом ящике лежит по одному шарику).