Задача

№ 7269

Учёт ОДЗ Ур. 3
а) Решить уравнение: $\displaystyle 9\log_8^2(\sin x)-5\log_2(\sin x)=6$.
б) Найти его корни, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{7\pi}{2};~-2\pi\right]$
Методы замена переменной отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке (перебор целых значений n) приведение к одному основанию (log/степени) учёт ОДЗ
Факты область значений синуса и косинуса (|sin x|⩽1, |cos x|⩽1) общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений (x=±arccos a+2πn, x=(−1)ⁿ arcsin a+πn, x=arctg a+πn) свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач