Задача

№ 7271

Учёт ОДЗ Ур. 3
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\log_2^2(\sin x)-10\log_4(\sin x)=3$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-3\pi;~-\frac{3\pi}{2}\right]$.
Методы замена переменной отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке (перебор целых значений n) приведение к одному основанию (log/степени) учёт ОДЗ
Факты область значений синуса и косинуса (|sin x|⩽1, |cos x|⩽1) общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений (x=±arccos a+2πn, x=(−1)ⁿ arcsin a+πn, x=arctg a+πn) свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию) формула корней квадратного / дискриминант
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач