Задача

№ 7272

Учёт ОДЗ Ур. 3
а) Решить уравнение: $\displaystyle 4\log_4^2(4\cos x)-7\log_2(\cos x)=8$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{\pi}{2};~2\pi\right]$.
Методы замена переменной отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке (перебор целых значений n) приведение к одному основанию (log/степени) сведе́ние к квадратному относительно функции учёт ОДЗ
Факты область значений синуса и косинуса (|sin x|⩽1, |cos x|⩽1) общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений (x=±arccos a+2πn, x=(−1)ⁿ arcsin a+πn, x=arctg a+πn) свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию) формула корней квадратного / дискриминант
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач