Задача

№ 7283

Учёт ОДЗ Ур. 3
а) Решить уравнение: $\displaystyle 16\log_4^2(2\cos x)-32\log_4(\cos x)=9$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{5\pi}{2};~-\pi\right]$.
Методы замена переменной отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке (перебор целых значений n) приведение к одному основанию (log/степени) учёт ОДЗ
Факты область значений синуса и косинуса (|sin x|⩽1, |cos x|⩽1) общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений (x=±arccos a+2πn, x=(−1)ⁿ arcsin a+πn, x=arctg a+πn) свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию) формула корней квадратного / дискриминант
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач