Задача

№ 7360

Исследование с помощью производной Ур. 5

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{(16-x^2)^3}+ax^2=13a$$ имеет не менее трёх различных корней.

Методы выражение параметра через переменную (разрешение уравнения относительно параметра) замена переменной исследование функции через производную учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения)

Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) область определения арифметического квадратного корня (подкоренное выражение неотрицательно)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач