Задача

№ 7361

Исследование с помощью производной Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$a\cdot8^{x^2}-12\cdot2^{x^2}=8$$ имеет решение.

Методы выражение параметра через переменную (разрешение уравнения относительно параметра) замена переменной исследование функции через производную учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения)

Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) монотонность показательной и логарифмической функции теорема о промежуточном значении непрерывной функции

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач