Задача

№ 7397

Содержащие x в основании логарифма Ур. 4 МГУ, геологический ф-т, 2004

Решить неравенство: $\log_{5-x}(x^2-14x+49)-2\log_{5-x}(8x-x^2-7)+2\geqslant0$

Методы приведение к одному основанию (log/степени) разбор случаев разложение на множители учёт ОДЗ

Факты монотонность показательной и логарифмической функции разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) свойства арифметического квадратного корня (√(ab)=√a·√b, √(a²)=|a|) свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач