Задача

№ 7437

Пирамида Ур. 3
В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания равна $AB=12$, высота $SO=5$. На боковом ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:MC=1:2$. Найти площадь треугольника $ABM$.
Методы метод координат в пространстве метод сечений («рассмотрим сечение») ортогональное проектирование
Факты простейшие свойства правильной пирамиды (высота проектируется в центр основания, боковые рёбра и апофемы равны) свойства равнобедренного треугольника (углы при основании равны; высота=медиана=биссектриса к основанию) теорема Пифагора формула площади треугольника через основание и высоту (S=½ah)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач