Задача

№ 7665

Учёт ОДЗ Ур. 4
а) Решить уравнение: $\log_{\cos2x+\sin2x}(1-\cos x+\sin x)=1$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\pi;~\frac{7\pi}{2} \right]$.
Методы отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке (перебор целых значений n) потенцирование логарифмического уравнения (переход от log_a f(x)=b к f(x)=a^b) тригонометрические преобразования учёт ОДЗ
Факты значения тригонометрических функций стандартных углов (30°, 45°, 60°) общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений (x=±arccos a+2πn, x=(−1)ⁿ arcsin a+πn, x=arctg a+πn) уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0 формулы двойного/половинного угла
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач