Задача

№ 951

Координатно-векторный метод Ур. 4
В прямоугольнике $ABCD$ опущен перпендикуляр $BK$ на диагональ $AC$. Точки $M$ и $N$ — середины отрезков $AK$ и $CD$ соответственно. Докажите, что угол $BMN$ прямой.
Методы метод координат нахождение основания перпендикуляра, опущенного из точки на прямую (пересечение прямой с перпендикуляром) применение скалярного произведения векторов
Факты координаты вектора через координаты его начала и конца (AB=(x_B−x_A; y_B−y_A)) средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике (h²=a_c·b_c, катет²=гипотенуза·его проекция) условие перпендикулярности векторов (a·b=0) формула координат середины отрезка (деление в отношении)
Ответ:
Решение:

Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.

Все задачи темы Поиск задач