Задача

№ 965

Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке Ур. 2
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=2x^3+9x^2-24x$ на отрезке $[0,2]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Методы исследование функции через производную наибольшее/наименьшее значение отбор/отсев корней решение квадратного уравнения по формуле корней (вычисление дискриминанта)
Факты наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке достигаются в критических точках или на концах отрезка необходимое условие экстремума (теорема Ферма: производная во внутренней точке экстремума равна нулю) таблица производных; правила дифференцирования теорема Вейерштрасса (непрерывная на отрезке функция достигает наибольшего и наименьшего значений)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач