Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 414
6604
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{(x+3)^2-16}{-x^2-4}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
6605
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{(x+7)^2-4}{(x-3)^2+9}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
6606
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{(x+2)^2-9}{16-x^2}\geqslant0$.
Ответ:
Решение:
6607
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{4-(x-3)^2}{x^2-4}\geqslant0$.
Ответ:
Решение:
6608
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{(x-5)^2-1}{81-x^2}\geqslant0$.
Ответ:
Решение:
6612
Решить уравнение: $(x^2+2x-8)^2+(x^4-8x^2+16)=0$.
Ответ:
Решение:
6640
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{(x+2)(x^2-1)}{x-1}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых с графиком данной функции имеет ровно одну общую точку:
а) прямая $y=a$,
б) прямая $y=ax+1$.
Ответ:
Решение:
6643
Построить график функции $y=|x-2|\cdot(x+2)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых:
а) прямая $y=a$ имеет не более двух общих точек
б) прямая $y=ax-3a-1$ имеет ровно две общие точки
с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
6826
Решить уравнение: $2x^2\cos x-18\cos x+x^2-9=0$.
Ответ:
Решение:
6827
Решить уравнение: $2x^2\sin x-8\sin x+x^2\sqrt3-4\sqrt3=0$.
Ответ:
Решение:
6828
Решить уравнение: $x^2\,\text{tg}\,x-9\,\text{tg}\,x+x^2-9=0$.
Ответ:
Решение:
6829
Решить уравнение: $2x^2\cos x-2\cos x-x^2+1=0$.
Ответ:
Решение:
6830
Решить уравнение: $2x^2\cos x-2\cos x-x^2\sqrt3+\sqrt3=0$.
Ответ:
Решение:
6831
Решить уравнение: $x^2\,\text{tg}\,x-4\,\text{tg}\,x+x^2\sqrt3-4\sqrt3=0$.
Ответ:
Решение:
6855
Решить уравнение: $2x^2\sin x-32\sin x+\sqrt3 x^2-16\sqrt 3=0$.
Ответ:
Решение:
7098
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sin^2\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}+\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{1-\text{tg}^2\,\alpha}\right)^2$ и вычислить его значение при $\displaystyle\alpha=\frac{5\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
7107
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{12}{7x+14}-\frac{600}{7x-35} \geqslant x^2+3x+18$.
Ответ:
Решение:
7108
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{3}{4x+4}+\frac{45}{4x-12}+x^2+2 x+3\leqslant 0$
Ответ:
Решение:
7211
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^3-2x^2-12x+8}{x^2-4}$. Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx$ не имеет общих точек с графиком функции $y=f(x)$.
Ответ:
Решение:
7214
Построить график функции $y=f(x)=|x+2|(x-2)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно три общие точки с графиком функции $y=f(x)$.
Ответ:
Решение: