Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 380
6546
Вычислить: $\displaystyle\int_{-3}^2 (x^3-3x)\,dx$
Ответ:
Решение:
6547
Вычислить: $\displaystyle\int_{-1}^3 (2x^2-5x)\,dx$
Ответ:
Решение:
6548
Вычислить: $\displaystyle\int_{-2}^1 (3x^2-2x^3)\,dx$
Ответ:
Решение:
6549
Вычислить: $\displaystyle\int_{\pi/3}^{\pi} \sin2x\,dx$
Ответ:
Решение:
6550
Вычислить: $\displaystyle\int_{\pi/12}^{\pi} \cos2x\,dx$
Ответ:
Решение:
6551
Вычислить: $\displaystyle\int_{\pi/9}^{\pi/3} \sin3x\,dx$
Ответ:
Решение:
6552
Вычислить: $\displaystyle\int_{\pi/18}^{\pi/3} \cos3x\,dx$
Ответ:
Решение:
7353
Непрерывная случайная величина $X$ задана плотностью распределения: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} & 0, \quad\text{если}~x < 2; \\ & -4ax^2+20ax-24a, \quad\text{если}~2\leqslant x < 3; \\ & 0, \quad\text{если}~x\geqslant3. \end{aligned}\right.$$ Найти значение $a$, при котором функция такого вида может быть плотностью распределения некоторой случайной величины. Построить график плотности распределения при таком значении $a$.
Ответ:
Решение:
7354
Непрерывная случайная величина $X$ задана плотностью распределения: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} & 0, \quad\text{если}~x < 0; \\ & -\frac{4a}{9}x^2+\frac{4a}{3}x, \quad\text{если}~0\leqslant x < 3; \\ & 0, \quad\text{если}~x\geqslant3. \end{aligned}\right.$$ Найти значение $a$, при котором функция такого вида может быть плотностью распределения некоторой случайной величины. Построить график плотности распределения при таком значении $a$.
Ответ:
Решение:
7390
Найти первообразную функции $y=3x^2-2\sin2x$, проходящую через точку $(0;~-1)$.
Ответ:
Решение:
7391
Найти первообразную функции $y=3\cos3x+2x$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\frac{\pi}{3};~0\right)$.
Ответ:
Решение:
7392
Найти первообразную функции $y=3\sin 3x+6x^2$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\pi;~1\right)$.
Ответ:
Решение:
7393
Найти первообразную функции $y=324x^3-3\cos3x$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\frac{\pi}{3};~0\right)$.
Ответ:
Решение:
7394
Найти первообразную функции $y=6\sin2x+192x^2$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\frac{\pi}{4};~0\right)$.
Ответ:
Решение:
7410
Найти первообразную функции $\displaystyle y=\frac{2x^3+8x+1}{x^2+4}$, проходящую через точку $(2;~4)$.
Ответ:
Решение:
7411
Найти первообразную функции $\displaystyle\frac{\ln4(16^x-1)}{4^x}$, проходящую через точку $\displaystyle\left(1,~\frac14\right)$.
Ответ:
Решение:
7412
Найти интеграл: $\displaystyle\int x^2\cos(5x^3)\,dx$.
Ответ:
Решение:
7413
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x-1}\,dx}{\sqrt{x-1}+1}$.
Ответ:
Решение:
7414
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin\dfrac{5x}{2}-\sin\dfrac{3x}{2}+2\sin\dfrac{x}{2}}{4\cos\dfrac{x}{2}}\,dx$
Ответ:
Решение:
7415
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2\sqrt{1-x}\sqrt x+\sqrt x}{2x\sqrt{1-x}}\,dx$.
Ответ:
Решение: