Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 350
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ даны длины рёбер: $AB=AA_1=10\sqrt2$, $BC=12$. На середине ребра $CC_1$ взята точка $M$. Найти площадь сечения параллелепипеда плоскостью $(A_1BM)$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ даны длины рёбер: $AB=AA_1=24\sqrt2$, $BC=5$. На середине ребра $CC_1$ взята точка $M$. Найти площадь сечения параллелепипеда плоскостью $(A_1BM)$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB=2\sqrt3$, боковое ребро $AS=2\sqrt{10}$. На середине стороны основания $BC$ взята точка $M$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(AMS)$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB=4\sqrt3$, боковое ребро $AS=2\sqrt{13}$. На середине стороны основания $BC$ взята точка $M$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(AMS)$.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной треугольной пирамиды $SABC$ равна $AB=6\sqrt3$, боковое ребро $SA=6\sqrt2$. Найти тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной треугольной пирамиды $SABC$ равна $AB=6\sqrt3$, тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен $2$. Найти высоту и боковое ребро пирамиды.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной треугольной пирамиды $SABC$ равна $AB=4\sqrt3$, тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен $3$. Найти высоту и боковое ребро пирамиды.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $AB=10$, боковое ребро $SA=5\sqrt5$. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $AB=10$, угол наклона боковой грани к плоскости основания равен $60^{\circ}$. Найти высоту и боковое ребро пирамиды.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $AB=8\sqrt3$, боковое ребро $SA=4\sqrt7$. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $AB=8\sqrt3$, угол наклона боковой грани к плоскости основания равен $30^{\circ}$. Найти высоту и боковое ребро пирамиды.
Ответ:
Решение:
Основанием пирамиды $SABC$ является равнобедренный треугольник $ABC$, в котором $AB=AC=13$ и $BC=10$. Боковое ребро $SA$ пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно $SA=6$. Найти тангенс угла наклона боковой грани $SBC$ к плоскости основания.
Ответ:
Решение:
Основанием пирамиды $SABC$ является равнобедренный треугольник $ABC$, в котором $AB=AC=25$ и $BC=14$. Боковое ребро $SA$ пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно $SA=8$. Найти тангенс угла наклона боковой грани $SBC$ к плоскости основания.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB=2\sqrt3$, высота призмы $AA_1=3\sqrt2$. Найти угол $AB_1D_1A_1$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB=3\sqrt2$, высота призмы $AA_1=\sqrt3$. Найти угол $AB_1D_1A_1$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания равна $3$, а боковое ребро $AA_1=\sqrt{34}$. Точка $M$ принадлежит ребру $B_1C_1$ и делит его в отношении $2:1$, считая от вершины $B_1$. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $B$, $D$ и $M$. Найдите площадь получившейся в сечении равнобедренной трапеции.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания равна $6$, а боковое ребро $AA_1=2\sqrt{7}$. Точка $M$ принадлежит ребру $B_1C_1$ и делит его в отношении $2:1$, считая от вершины $B_1$. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $B$, $D$ и $M$. Найдите площадь получившейся в сечении равнобедренной трапеции.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания равна $9$, а боковое ребро $AA_1=3\sqrt{2}$. Точка $M$ принадлежит ребру $B_1C_1$ и делит его в отношении $2:1$, считая от вершины $B_1$. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $B$, $D$ и $M$. Найдите площадь получившейся в сечении равнобедренной трапеции.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания равна $6$, а боковое ребро $AA_1=\sqrt{17}$. Точка $M$ принадлежит ребру $B_1C_1$ и делит его в отношении $2:1$, считая от вершины $B_1$. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $B$, $D$ и $M$. Найдите площадь получившейся в сечении равнобедренной трапеции.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания равна $4$, а боковое ребро $AA_1=\sqrt{22}$. Точка $M$ — середина ребра $A_1C_1$. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $A$, $B$ и $M$. Найдите площадь получившейся в сечении равнобедренной трапеции.
Ответ:
Решение: