Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 72
Точка $M$ — середина боковой стороны стороны $AB$ трапеции $ABCD$. Доказать, что $\displaystyle S_{\triangle MCD}=\frac12\,S_{ABCD}$.
Ответ:
Решение:
На средней линии трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ произвольно выбрана точка $M$. Доказать, что $$S_{\triangle AMD}+S_{\triangle BMC}=\frac12\,S_{ABCD}.$$
Ответ:
Решение:
В трапеции $ABCD$ большее основание $AD=14$, высота равна 8, а площадь трапеции равна 80. Найти меньшее основание $BC$ трапеции и среднюю линию трапеции.
Ответ:
Решение:
Основания трапеции относятся как $1:4$, а площадь трапеции равна 100. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.
Ответ:
Решение:
Основания трапеции относятся как $1:3$, а площадь трапеции равна 64. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.
Ответ:
Решение:
Основания трапеции относятся как $2:3$, а площадь трапеции равна 80. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.
Ответ:
Решение:
Основания трапеции относятся как $1:2$, а площадь трапеции равна 96. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.
Ответ:
Решение:
Средняя линия трапеции равна 10 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $2:3$. Найти основания трапеции.
Ответ:
Решение:
Средняя линия трапеции равна 12 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $5:7$. Найти основания трапеции.
Ответ:
Решение:
Средняя линия трапеции равна 8 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $3:5$. Найти основания трапеции.
Ответ:
Решение:
Средняя линия трапеции равна 15 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $9:11$. Найти основания трапеции.
Ответ:
Решение:
Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 11, а угол при большем основании равен $45^{\circ}$. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 13, а угол при большем основании равен $45^{\circ}$. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 13, а угол при большем основании равен $45^{\circ}$. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 10, а угол при большем основании равен $45^{\circ}$. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
Средняя линия делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $13:15$. Найти отношение оснований трапеции. Найти основания трапеции, если средняя линия равна 42.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Боковые стороны трапеции равны $\sqrt{26}$ и $\sqrt{34}$, а основания — 4 и 8. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Боковые стороны трапеции равны $\sqrt{17}$ и $2\sqrt{5}$, а основания — 3 и 6. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение: