Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 462
643
Найти наименьшее значение функции $y=-x^3+3x^2+9x+2$ на отрезке $[0,4]$.
Ответ:
Решение:
655
Найти наибольшее значение функции $y=\displaystyle 2x^3-9x^2-24x+12$ на отрезке $[-2,5]$.
Ответ:
Решение:
661
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y=\displaystyle \frac {2x(2x+3)}{x^2+4x+5}$ на отрезке $[-2,1]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
675
Объем цилиндрической балки длины $l$, вырезанной из бревна (имеющего форму усеченного конуса) и соосной с ним, равен $V=al(l-b)^2$, где $a$ и $b$ — положительные постоянные, зависящие от размеров бревна (длина меньше, чем $b$, но больше, чем $b/3$). При каком значении $l$ объем такой балки будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
691
Найти наименьшее значение функции $\displaystyle y=e^{2x}(4x^2-2x-1)$ на отрезке $[-3/2,1]$.
Ответ:
Решение:
703
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle\frac {2(x^2+3)}{x^2-2x+5}$ на отрезке $[-3,3]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
748
Решить уравнение: $12x^2+5x-3=0$.
Ответ:
Решение:
1173
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x+3}{x^2+4x+3}\,dx$
Ответ:
Решение:
1174
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{10-4x}{2x+8-x^2}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1210
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{5x+22\sqrt x}{x^2+9x\sqrt x+20x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1211
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{3x-\sqrt x}{x^2+2x\sqrt x-15x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1220
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{3\sqrt[4]{x}+1}{\sqrt[4]{x^5}+2x-3\sqrt[4]{x^3}}\,dx$
Ответ:
Решение:
1447
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{10}{x-1}-\frac{6}{x-2}\leqslant-1$.
Ответ:
Решение:
1448
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x+1}{1-x}+\frac{x-1}{x}\leqslant2$.
Ответ:
Решение:
1451
Решить неравенство: $(x-2)(13-4x-x^2)\leqslant(x-2)(x^2+11x-4)$.
Ответ:
Решение:
1452
Решить неравенство: $(2-x)(2x^2-7x+24)\leqslant(2-x)(x^2+4x-6)$.
Ответ:
Решение:
1453
Решить неравенство: $(x-1)(21x-12-2x^2)\leqslant(x-1)(x^2+11x-4)$.
Ответ:
Решение:
1454
Решить неравенство: $(2x-1)(2x^2+7x-12)\leqslant(2x-1)(15x-x^2-17)$.
Ответ:
Решение:
1455
Найти область определения функции $$y=\sqrt{x^2-5x+4}-\frac{5}{\sqrt{3x+5}}.$$
Ответ:
Решение:
1456
Найти область определения функции $$y=\sqrt{5x+13}-\frac{51}{\sqrt{x^2-3x-10}}.$$
Ответ:
Решение: