Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 60
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Написать уравнение прямой, проходящей через точки $A(4;~-6)$ и $B(-8;~-12)$, а также найти координаты точки пересечения этой прямой с прямой $2x+y=2$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение прямой, проходящей через точки $A(-3;~26)$ и $B(5;~-22)$, а также найти координаты точки пересечения этой прямой с прямой $3x+y=5$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение прямой, проходящей через точки $A(2;~1)$ и $B(-4;~10)$, а также найти координаты точки пересечения этой прямой с прямой $3x-y=5$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение прямой, проходящей через точки $A(6;~7)$ и $B(-2;~11)$, а также найти координаты точки пересечения этой прямой с прямой $3x-y=4$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения прямых, проходящих через точку $M(14;~2)$ и удаленных от начала координат на расстояние, равное 10. Найти угол между этими прямыми.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
a) $\sqrt{16-x^2-6x}=ax-4a+5$,
б) $\sqrt{16-x^2-6x}=ax+4a+7$
имеет ровно два различных корня.
a) $\sqrt{16-x^2-6x}=ax-4a+5$,
б) $\sqrt{16-x^2-6x}=ax+4a+7$
имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
a) $\sqrt{21-x^2+4x}=ax+6a+5$,
б) $\sqrt{21-x^2+4x}=ax-3a+7$
имеет ровно два различных корня.
a) $\sqrt{21-x^2+4x}=ax+6a+5$,
б) $\sqrt{21-x^2+4x}=ax-3a+7$
имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки, симметричной точке $A(-5;~7)$ относительно:
а) точки $O(-4;~1)$,
б) прямой $2x-y+2=0$.
а) точки $O(-4;~1)$,
б) прямой $2x-y+2=0$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки, симметричной точке $A(-5;~8)$ относительно:
а) точки $O(3;~2)$,
б) прямой $3x-y+3=0$.
а) точки $O(3;~2)$,
б) прямой $3x-y+3=0$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки, симметричной точке $A(-3;~7)$ относительно:
а) точки $O(4;~2)$,
б) прямой $x-2y+2=0$.
а) точки $O(4;~2)$,
б) прямой $x-2y+2=0$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки, симметричной точке $A(1;~8)$ относительно:
а) точки $O(-2;~1)$,
б) прямой $x-3y+3=0$.
а) точки $O(-2;~1)$,
б) прямой $x-3y+3=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $y=|x-2|\cdot(x+2)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых:
а) прямая $y=a$ имеет не более двух общих точек
б) прямая $y=ax-3a-1$ имеет ровно две общие точки
с графиком данной функции.
а) прямая $y=a$ имеет не более двух общих точек
б) прямая $y=ax-3a-1$ имеет ровно две общие точки
с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения касательных к окружности $(x-4)^2+(y-2)^2=10$, проходящих через точку $(-1;~7)$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения касательных к окружности $(x-4)^2+(y-2)^2=5$, проходящих через точку $(-1;~7)$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения касательных к окружности $(x-4)^2+(y-2)^2=10$, проходящих через точку $(9;~-3)$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения касательных к окружности $(x-4)^2+(y-2)^2=5$, проходящих через точку $(-1;~-3)$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения прямых $\displaystyle y=\frac{13-4x}{3}$ и $\displaystyle y=\frac{x+5}{2}$. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения данных прямых и:
а) параллельной оси абсцисс;
б) параллельной прямой $y=2x-10$;
в) перпендикулярной прямой $y=2x-10$.
а) параллельной оси абсцисс;
б) параллельной прямой $y=2x-10$;
в) перпендикулярной прямой $y=2x-10$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения прямых $\displaystyle y=5-2x$ и $\displaystyle y=\frac{2x+19}{7}$. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения данных прямых и:
а) параллельной оси ординат;
б) параллельной прямой $y=3x-10$;
в) перпендикулярной прямой $y=3x-10$.
а) параллельной оси ординат;
б) параллельной прямой $y=3x-10$;
в) перпендикулярной прямой $y=3x-10$.
Ответ:
Решение: