Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 63
Периметр прямоугольника равен 180 см. Найти его площадь, если известно, что стороны прямоугольника относятся как $2:3$.
Ответ:
Решение:
Периметр прямоугольника равен 96 см. Найти его площадь, если известно, что стороны прямоугольника относятся как $1:5$.
Ответ:
Решение:
Периметр прямоугольника равен 132 см. Найти его площадь, если известно, что стороны прямоугольника относятся как $2:9$.
Ответ:
Решение:
Периметр прямоугольника равен 288 см. Найти его площадь, если известно, что стороны прямоугольника относятся как $5:4$.
Ответ:
Решение:
Периметр прямоугольника равен 98 см. Найти его площадь, если известно, что стороны прямоугольника относятся как $1:6$.
Ответ:
Решение:
Периметр прямоугольника равен 40 см. Найти его площадь, если известно, что стороны прямоугольника относятся как $3:2$.
Ответ:
Решение:
Периметр прямоугольника равен 60 см. Найти его площадь, если известно, что стороны прямоугольника относятся как $2:3$.
Ответ:
Решение:
На плане некоторой местности 1 км изображается отрезком длины 2 см. Найти масштаб карты. Какова площадь поля, если на плане оно изображено прямоугольником размером $2\times3$ мм? Ответ выразите в гектарах.
Ответ:
Решение:
На плане некоторой местности 1 км изображается отрезком длины 1 см. Найти масштаб карты. Какова площадь поля, если на плане оно изображено прямоугольником размером $2\times4$ мм? Ответ выразите в гектарах.
Ответ:
Решение:
Шар вписан в прямую четырёхугольную призму
а) Докажите, что суммы площадей противоположных боковых граней призмы равны.
б) Найдите отношение объёмов шара и призмы, если периметр основания призмы в четыре раза больше диаметра шара.
а) Докажите, что суммы площадей противоположных боковых граней призмы равны.
б) Найдите отношение объёмов шара и призмы, если периметр основания призмы в четыре раза больше диаметра шара.
Ответ:
Решение:
Квадрат со стороной $1+\sqrt2$ повернули на $45^{\circ}$ вокруг его центра. Найти площадь общей части исходного и повернутого квадратов.
Ответ:
Решение:
Радиус цилиндра равен 13. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 168. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 5.
Ответ:
Решение:
Радиус цилиндра равен 17. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 240. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 8.
Ответ:
Решение:
Радиус цилиндра равен 25. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 432. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 7.
Ответ:
Решение:
Радиус цилиндра равен 10. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 160. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 6.
Ответ:
Решение:
На середине ребра $B_1C_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка $M$. Построить сечение параллелепипеда плоскостью $ABM$. Найти площадь сечения, если $AB=6$, $BC=4\sqrt3$, $AA_1=\sqrt{13}$.
Ответ:
Решение:
На середине ребра $B_1C_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка $M$. Построить сечение параллелепипеда плоскостью $ABM$. Найти площадь сечения, если $AB=6$, $BC=4\sqrt3$, $AA_1=2$.
Ответ:
Решение:
Составляется квадратное уравнение вида $a^2x^2+bx+1=0$, в котором коэффициенты $a$ и $b$ выбираются случайным образом: $-6 \leqslant a \leqslant 6$, $-4 \leqslant b \leqslant 4$. Найти вероятность того, что это уравнение имеет действительные корни.
Ответ:
Решение:
Составляется квадратное уравнение вида $a^2x^2+bx+1=0$, в котором коэффициенты $a$ и $b$ выбираются случайным образом: $-4 \leqslant a \leqslant 4$, $-6 \leqslant b \leqslant 6$. Найти вероятность того, что это уравнение имеет действительные корни.
Ответ:
Решение: