Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 53
Дано неравенство: $(a+2)x^2-(2a+1)x+2 < 0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых
а) неравенство не имеет решений;
б) решением неравенства является интервал.
а) неравенство не имеет решений;
б) решением неравенства является интервал.
Ответ:
Решение:
Дано неравенство: $(29-5a)x^2-(6a+10)x+1 < 0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых
а) неравенство не имеет решений;
б) решением неравенства является интервал.
а) неравенство не имеет решений;
б) решением неравенства является интервал.
Ответ:
Решение:
Доказать, что функция $y=x^2+8x-8\sqrt{x+3}$ убывает на $[-3;~-2]$ и возрастает на $[-2;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $\displaystyle y=\frac{2}{1+x^2}$ и $y=3-2|x|$. Сделайте чертеж.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при каждом из которых решением системы неравенств
$$\left\{\begin{aligned}
&(a+4x+13)(a-2x-2)\geqslant 0, \\
&a < x^2+4x+3
\end{aligned}\right.$$ является один отрезок длины $1{,}5$.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значение и множество значений функции $\displaystyle y=\frac{4x+8}{x^2+4x+5}$. Укажите $x$, при которых достигаются наибольшее и наименьшее значения функции.
Ответ:
Решение:
Найти область определения и множество значений функции $y=\sqrt{x^2+2x+5}-3$. Найти наименьшее значение функции и значение $x$, при котором оно достигается.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \log_{13-2x}(x^2-x+1)\cdot\log_{7-x}(13-2x) < \log_{2x-1}(2-2x-(x-1)^2+x^2)$.
Ответ:
Решение: