Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 50
Известно, что $\displaystyle \frac{\sin2\alpha+\sin4\alpha}{\cos2\alpha-\cos4\alpha}=p$. Найти $\sin 2\alpha$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle\frac{17\sin\alpha-4\cos\alpha}{13\sin\alpha-16\cos\alpha}$, если $\text{tg}\,\alpha=2$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle\frac{5\sin^2\alpha+9\sin\alpha\cos\alpha+8\cos^2\alpha}{2\sin^2\alpha+5\sin\alpha\cos\alpha+7\cos^2\alpha}$, если $\text{tg}\,\alpha=3$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{\sin\alpha+\sin3\alpha+\sin5\alpha}{\cos\alpha+\cos3\alpha+\cos5\alpha}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{\cos\alpha+\cos2\alpha+\cos3\alpha+\cos4\alpha}{\sin\alpha+\sin2\alpha+\sin3\alpha+\sin4\alpha}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sin^2\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}+\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{1-\text{tg}^2\,\alpha}\right)^2$ и вычислить его значение при $\displaystyle\alpha=\frac{5\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin\dfrac{5x}{2}-\sin\dfrac{3x}{2}+2\sin\dfrac{x}{2}}{4\cos\dfrac{x}{2}}\,dx$
Ответ:
Решение: